HIMPUNAN
adalah Suatu daftar dari
sekumpulan obyek yang mempunyai ciri-ciri tertentu.
Obyek yang ada dalam himpunan
dapat berupa : Bilangan, Nama orang, Huruf, Nama kota, dsb.
Obyek yang ada dalam himpunan disebut Elemen atau Unsur atau Anggota.
Himpunan biasanya ditulis dalam huruf besar,
seperti: A, B, C, D, X, Y…., Sedangkan anggota himpunan ditulis dalam huruf
kecil, seperti : a, b, c, d, x, y….
Cara menulis himpunan :
1.
Dengan cara
mendaftar anggota himpunannya
Contoh : A = { a, b, c, d } artinya himpunan A mempunyai 4 anggota yaitu
a, b, c, dan d.
2.
Dengan cara
menentukan suatu aturan pernyataan
Contoh : Suatu
himpunan B yang beranggotakan x sedemikian rupa sehingga x adalah bilangan ganjil (1, 3, 5, 7, ………dst),
ditulis dengan :
B = { x | x bilangan ganjil }
P = { x | x mahasiswa penerima beasiswa }
Suatu obyek yang merupakan anggota himpunan B
ditulis dengan x Î B. Suatu obyek
yang bukan merupakan anggota himpunan B ditulis dengan x Ï B
Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B,
jika keduanya mempunyai anggota yang sama, maka akan ditulis A = B
Dapat terjadi bahwa suatu
himpunan tidak mempunyai anggota sama sekali.
Himpunan tersebut dinamakan himpunan kosong atau himpunan nol, diberi
lambang B = Æ atau B = { }. Himpunan kosong merupakan
himpunan bagian dari setiap himpunan.
Contoh : K = { 3 } himpunan ini hanya
memiliki satu anggota yaitu angka 3.
Himpunan bagian yang dimiliki oleh himpunan K adalah semua himpunan yang
beranggotakan angka 3 dan semua himpunan kosong
Misalkan himpunan Q = { a, b }, maka himpunan
bagiannya adalah : A = { a }, B = { b }, C = { a,
b }, dan D = { }
jadi jumlah himpunan bagian yang dimiliki oleh himpunan Q = { a, b } ada 4 himpunan.