HIMPUNAN

HIMPUNAN

 adalah Suatu daftar dari sekumpulan obyek yang mempunyai ciri-ciri tertentu.

Obyek yang ada dalam himpunan dapat berupa : Bilangan, Nama orang, Huruf, Nama kota, dsb.  Obyek yang ada dalam himpunan disebut Elemen atau Unsur atau Anggota.

Himpunan biasanya ditulis dalam huruf besar, seperti: A, B, C, D, X, Y…., Sedangkan anggota himpunan ditulis dalam huruf kecil, seperti : a, b, c, d, x, y….

Cara menulis himpunan :

1.           Dengan cara mendaftar anggota himpunannya

Contoh : A = { a, b, c, d }  artinya himpunan A mempunyai 4 anggota yaitu a, b, c, dan d.

2.           Dengan cara menentukan suatu aturan pernyataan

Contoh : Suatu himpunan B yang beranggotakan x sedemikian rupa sehingga x  adalah bilangan ganjil (1, 3, 5, 7, ………dst), ditulis dengan :

B = { x | x bilangan ganjil }

P = { x | x mahasiswa penerima beasiswa }

Suatu obyek yang merupakan anggota himpunan B ditulis dengan x Î B. Suatu obyek yang bukan merupakan anggota himpunan B ditulis dengan x Ï B

Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B, jika keduanya mempunyai anggota yang sama, maka akan ditulis A = B

Dapat terjadi bahwa suatu himpunan tidak mempunyai anggota sama sekali.  Himpunan tersebut dinamakan himpunan kosong atau himpunan nol, diberi lambang  B = Æ  atau B = {   }. Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari setiap himpunan.  Contoh : K = { 3 } himpunan ini hanya memiliki satu anggota yaitu angka 3.  Himpunan bagian yang dimiliki oleh himpunan K adalah semua himpunan yang beranggotakan angka 3 dan semua himpunan kosong

Misalkan himpunan Q = { a, b }, maka himpunan bagiannya adalah : A = { a },  B = { b },  C = { a, b },  dan D = {   } jadi jumlah himpunan bagian yang dimiliki oleh himpunan Q = { a, b } ada 4 himpunan.